Quiz: Aussagenlogik

Quiz zur Aussagenlogik:

In diesem Quiz werden Fragen zur Aussagenlogik gestellt. Dabei kommen Wahrheitstafeln, Konjunktive/Disjunktive Normalformen, Infix- und Präfixnotation vor.

Für dieses Quiz wird folgendes festgelegt:

• Man kann folgende Zeichen gleichbedeutend nutzen. Je nach Konvention oder Belieben wird beispielsweise für ein logisches Und „∧“ oder „⋅“ genutzt.
  • „AND“ = „⋅“ = „∧“ = logisches Und/Konjunktion
  • „OR“ = „∨“ = logisches (nicht ausschließendes) Oder/Disjunktion
  • „IF“ = „→“ = „⊃“ = Implikation/Subjunktion/Konditional/hinreichend für
  • „NOT“ = „¬“ = „∼“ = Nicht / Verneinung/Negation
  • „XOR“ = „›‹“ = ausschließendes Oder / Kontravalenz
  • „NOR“ = „↓“ = weder noch / Peirce-Funktion
  • „NAND“ = „Ι“ = nicht und / Shefferfunktion
  • „IF AND IF ONLY“ = „↔“ = Bikonditional/Bisubjunktion/Äquivalenz
  • FALSUM = „⊥“ / Antilogie / Kontradiktion
  • VERUM = „Τ“ / Tautologie
• Die Bindungsstärke nimmt ab: ¬, ∧, ∨, →

Zur Prädikatenlogik gibt es hier ein Video:

Das Quiz besteht aus 11 Fragen.

Zeitlimit: 0

Quiz-Zusammenfassung

0 von 11 Fragen beantwortet

Fragen:

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5
6. 6
7. 7
8. 8
9. 9
10. 10
11. 11

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11. 11

1. Beantwortet
2. Vorgemerkt

1. Frage 1 von 11

   1. Frage

   1 Punkte
   Kategorie: Mathematik

   Was ist die richtige Präfixnotation für diese Formel?

   ¬(((A ∨ B) ∨ C) → ¬(¬C ∧ (A → ¬D)))

   • ¬ → ∨ ∨ A B C ¬ ∧ ¬ C → A ¬ D
   • ¬ → ∨ ∨ C A B ¬ ∧ ¬ C ¬ → A D
   • ¬ → ∨ ∨ C A B ¬ ∧ ¬ C → A ¬ D
   • ¬ → ∨ A B ∨ C ¬ ∧ ¬ C → A ¬ D
   Korrekt
   

   Inkorrekt
   
2. Frage 2 von 11

   2. Frage

   1 Punkte
   Kategorie: Mathematik

   Was ist die richtige Präfixnotation für diese Formel?

   ¬A → (A → B)

   • → ¬A → A B
   • → ¬A → B A
   • ¬A → → A B
   • ¬ → A → A B
   Korrekt
   

   Inkorrekt
   
3. Frage 3 von 11

   3. Frage

   4 Punkte
   Kategorie: Mathematik

   Ordnen Sie richtig zu: Polnische und Infixnotation!

   Sortierelemente

   • 99+(2:1)
   • → ∧ → A B ¬B ¬A
   • → ∧ → A B A B
   • → p p

   • +99 : 2 1

   • ((A → B) ∧ ¬B) → ¬A

   • ((A → B) ∧ A) → B

   • p → p

   Korrekt 4 / 4Punkte

   Inkorrekt / 4 Punkte
4. Frage 4 von 11

   4. Frage

   1 Punkte
   Kategorie: Mathematik

   Was ist die richtige Infixnotation für diese Formel?

   → → A ⊥ ¬A

   • (A → ⊥) → ¬A
   • A → ⊥ → ¬A
   • A → ¬(⊥ → A)
   • (A → Τ) → ¬A
   Korrekt
   

   Inkorrekt
   
5. Frage 5 von 11

   5. Frage

   4 Punkte
   Kategorie: Mathematik

   Was ist äquivalent zu …

   A ›‹ B

   • ((A Ι B) Ι ((A Ι A) Ι (B Ι B))) Ι ((A Ι B) Ι ((A Ι A) Ι (B Ι B)))
   • (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
   • (A ∨ B) ∧ ¬A ∨ ¬B
   • (A ∨ B) ∧ (¬A ∨ ¬B)
   Korrekt 4 / 4Punkte

   Inkorrekt / 4 Punkte
6. Frage 6 von 11

   6. Frage

   4 Punkte
   Kategorie: Mathematik

   Was ist äquivalent zu …

   Τ

   • ¬ ⊥
   • a → (b → a)
   • p ∨ ¬p
   • ¬(q ∧ ¬p)
   Korrekt 4 / 4Punkte

   VERUM = „Τ“ / Tautologie = ist immer wahr

   Inkorrekt / 4 Punkte

   VERUM = „Τ“ / Tautologie = ist immer wahr
7. Frage 7 von 11

   7. Frage

   4 Punkte
   Kategorie: Mathematik

   Welche Formeln sind zueinander äquivalent?

   Sortierelemente

   • ¬p ∨ p
   • ¬(¬p ∨ ¬q)
   • ¬(¬p ∧ ¬q)
   • (¬D ∨ F) ∧ (¬D ∨ ¬F)

   • ¬(p ∧ ¬p)

   • p ∧ q

   • p ∨ q

   • (¬D ∧ ¬F) ∨ (¬D ∧ F)

   Korrekt 4 / 4Punkte

   (¬D ∧ ¬F) ∨ (¬D ∧ F) ist eine Disjunktive Normalform einer Wahrheitswertverteilung. (¬D ∨ F) ∧ (¬D ∨ ¬F) ist die Konjunktive Normalform derselben Wahrheitswertverteilung.

   Inkorrekt / 4 Punkte

   (¬D ∧ ¬F) ∨ (¬D ∧ F) ist eine Disjunktive Normalform einer Wahrheitswertverteilung. (¬D ∨ F) ∧ (¬D ∨ ¬F) ist die Konjunktive Normalform derselben Wahrheitswertverteilung.
8. Frage 8 von 11

   8. Frage

   4 Punkte
   Kategorie: Mathematik

   Wie sieht eine zu A äquivalente Formel aus?

   

   • ¬q ∧ ¬r
   • (¬q ∧ r) ∨ (q ∧ ¬r)
   • (q ∨ r) ∧ ¬(q ∧ r)
   • (q ∨ r) ∧ (¬q ∧ ¬r)
   Korrekt 4 / 4Punkte

   Inkorrekt / 4 Punkte
9. Frage 9 von 11

   9. Frage

   4 Punkte
   Kategorie: Mathematik

   Wie sieht eine zu B äquivalente Formel aus?

   

    

   • (p ∧ q ∧ r) ∨ (¬p ∧ ¬q ∧ r) ∨ (¬p ∧ q ∧ ¬r) ∨ (¬p ∧ q ∧ r) ∨ (p ∧ ¬q ∧ ¬r) ∨ (p ∧ ¬q ∧ r) ∨ (p ∧ q ∧ ¬r) ∨ (¬p ∧ ¬q ∧ ¬r)
   • Τ
   • ⊥ Ι ⊥
   • (¬p ∧ ¬q ∧ ¬r) ∨ (¬p ∧ ¬q ∧ r) ∨ (p ∧ q ∧ ¬r) ∨ (¬p ∧ q ∧ r) ∨ (p ∧ ¬q ∧ ¬r) ∨ (p ∧ ¬q ∧ r) ∨ (p ∧ q ∧ ¬r) ∨ (p ∧ q ∧ r)
   Korrekt 4 / 4Punkte

   Inkorrekt / 4 Punkte
10. Frage 10 von 11

    10. Frage

    4 Punkte
    Kategorie: Mathematik

    Wie sieht eine zu A äquivalente Formel aus?

    

    • q Ι r
    • ¬(q ∧ r)
    • ((q ↓ q) ↓ (r ↓ r)) ↓ ((q ↓ q) ↓ (r ↓ r))
    • ¬(q ∧ ¬r)
    Korrekt 4 / 4Punkte

    Inkorrekt / 4 Punkte
11. Frage 11 von 11

    11. Frage

    4 Punkte
    Kategorie: Mathematik

    Wie sieht eine zu A äquivalente Formel aus?

    

    • q ∧ r
    • ¬(¬q ∨ ¬r)
    • (q Ι r) Ι (q Ι r)
    • (r Ι r) Ι (q Ι q)
    Korrekt 4 / 4Punkte

    (r Ι r) Ι (q Ι q) ≡ q ∨ r

    Inkorrekt / 4 Punkte

    (r Ι r) Ι (q Ι q) ≡ q ∨ r

Bildrechte Artikelbild: eigenes Werk, gemeinfrei, CC-C0