5 Fragen zur Logik
Wie logisch denken Sie? Achtung: Dieses Quiz könnte kurzzeitig etwas anstrengend sein, aber es sind bloß 5 Fragen. Tipp: Es wird nicht abgefragt, welche Annahmen rational sind, sondern welche Aussagen streng logisch sind, also deduktive Schlüsse.
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Logik
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Sehr gut! Sie denken sehr logisch! Das machen sonst nur Mathematiker, Physiker, Philosophen und Informatiker!
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So logisch denken nur wenige! Das machen sonst vielleicht nur Mathematiker, Physiker, Philosophen und Informatiker!
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Man kann Sie nicht so einfach reinlegen. Doch es gibt noch Sinnvolles zu lernen über logische Schlüsse.
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Die meisten Menschen denken ähnlich wie Sie. Es gibt einige logische Fehlschlüsse, vor denen Sie nicht geschützt sind.
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Es gibt sehr viele logische Fehlschlüsse, denen Sie schutzlos ausgeliefert sind.
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Frage 1 von 5
1. Frage
4 PunkteKategorie: MathematikWelche Aussage ist wahr?
Korrekt 4 / 4PunkteNotwendig ist bei folgendem Schluss sowohl A als auch B. Ohne sie kommt C nicht zustande. Und nur zusammen sind beide hinreichend.
Wenn A und B, dann C.
Im Übrigen ist Kälte weder eine notwendige, noch eine hinreichende Bedingung für eine Erkältung. (Die Zeit 1997: http://www.zeit.de/stimmts/1997/1997_34_stimmts)
Inkorrekt / 4 PunkteNotwendig ist bei folgendem Schluss sowohl A als auch B. Ohne sie kommt C nicht zustande. Und nur zusammen sind beide hinreichend.
Wenn A und B, dann C.
Im Übrigen ist Kälte weder eine notwendige, noch eine hinreichende Bedingung für eine Erkältung. (Die Zeit 1997: http://www.zeit.de/stimmts/1997/1997_34_stimmts)
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Frage 2 von 5
2. Frage
5 PunkteKategorie: MathematikWas folgt logisch aus dem Satz „Wenn es regnet, ist die Straße nass“?
Korrekt 5 / 5PunkteMan kann kann nur aus einem wahren Antezedens auf ein wahres Konsequenz schließen. Falls die erste Aussage des Satzes (Antezedens) wahr ist, die zweite Aussage allerdings nicht wahr, dann muss die gesamte Aussage falsch sein.
Der Satz sagt nur etwas darüber aus, was die notwendige Folge des Regnen ist. Natürlich ist das Regnen hinreichend für eine nasse Straße, doch eine nasse Straße bedeutet keineswegs, dass es geregnet haben muss. Das ist ein Fehlschluss, da sie Aussage nur in eine Richtung zu verstehen ist.
Die Aussage sagt, dass die Straße nass ist, wenn es regnet. Sie sagt nicht, dass die Straße nass ist, oder dass es regnet. Sie gibt tatsächlich nur eine Folge aus: Regen-> Straße nass.
Richtig ist hier auch, dass es nicht geregnet haben kann, wenn die Straße trocken ist, da der Satz eindeutig sagt, dass Nässe die notwendige Folge von Regen ist. Also keine Nässe, dann auch kein Regen.
Inkorrekt / 5 PunkteMan kann kann nur aus einem wahren Antezedens auf ein wahres Konsequenz schließen. Falls die erste Aussage des Satzes (Antezedens) wahr ist, die zweite Aussage allerdings nicht wahr, dann muss die gesamte Aussage falsch sein.
Der Satz sagt nur etwas darüber aus, was die notwendige Folge des Regnen ist. Natürlich ist das Regnen hinreichend für eine nasse Straße, doch eine nasse Straße bedeutet keineswegs, dass es geregnet haben muss. Das ist ein Fehlschluss, da sie Aussage nur in eine Richtung zu verstehen ist.
Die Aussage sagt, dass die Straße nass ist, wenn es regnet. Sie sagt nicht, dass die Straße nass ist, oder dass es regnet. Sie gibt tatsächlich nur eine Folge aus: Regen-> Straße nass.
Richtig ist hier auch, dass es nicht geregnet haben kann, wenn die Straße trocken ist, da der Satz eindeutig sagt, dass Nässe die notwendige Folge von Regen ist. Also keine Nässe, dann auch kein Regen.
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Frage 3 von 5
3. Frage
12 PunkteKategorie: MathematikGegeben ist die Aussage „Wenn ein Element hell ist, dann ist das andere Element ein Vokal“, dazu gibt es 4 Paare aus je 2 Elementen: Farbe und Buchstabe. Eines der jeweils verknüpften Elemente ist jeweils vorerst unbekannt. Wie kann man bei den folgenden Beispielen logisch vorgehen, um diese Aussage zu überprüfen? Woher weiß man, ob diese Regel wirklich gilt? Welche unbekannten Elemente muss man unter die Lupe nehmen?
- A (+Farbe)
- hellgrün (+Buchstabe)
- M (+Farbe)
- dunkelbraun (+Buchstabe)
Korrekt 12 / 12PunkteDie zu überprüfende Aussage lautet: „Wenn ein Element hell ist, dann ist das andere Element ein Vokal“ Wie könnte man diese Aussage falsifizieren?
Man muss den Buchstaben zu „hellgrün“ betrachten: Ist es ein Vokal oder ein Konsonant? Falls es ein Vokal ist, dann ist die Aussage zunächst bestätigt. Falls es ein Konsonant ist, kann die Aussage nicht wahr sein. Damit wäre sie falsifiziert.
Wenn man die Farbe zu „A“ überprüft, kann eine helle oder eine dunkle Farbe erscheinen. Bei einer hellen Farbe wäre die Aussage nicht falsch. Bei einer dunklen Farbe allerdings auch nicht. Daher macht es keinen Sinn, dies zu überprüfen.
Wenn man den Buchstaben zu „dunkelbraun“ betrachtet, kann es ein Vokal oder ein Konsonant sein. Falls es ein Vokal ist, dann ist die Aussage nicht widerlegt, da keine Aussage über den Fall eines hellen Elements getroffen wurde. Also kann die Aussage so nicht überprüft werden. Über dunkle Elemente sagt die Aussage nämlich nichts. Falls der Buchstabe ein Konsonant ist, hat man auch nichts herausgefunden, außer, dass die Aussage so auch nicht widerlegt werden konnte. Also macht es auch keinen Sinn, den Buchstaben zu „dunkelbraun“ zu betrachten.
Die Farbe zu „M“ ist jedoch interessant: Falls die Farbe dunkel ist, konnte man die Aussage nicht widerlegen. In der Logik gilt sie dann übrigens als wahr. Falls jedoch die Farbe hell ist, so ist ein Widerspruch zur Aussage festzustellen. Aus einer hellen Farbe würde hier ein „M“ folgen. Damit wäre die Aussage widerlegt, da die Aussage „wenn hell, dann Vokal“ ist.
Weitere Informationen zu diesem Test: 1963 wurde vom Psychologen Peter Wason ein Test entwickelt, der das logische Denken prüfen sollte. Dabei wurde mit Spielkarten gearbeitet.
Inkorrekt / 12 PunkteDie zu überprüfende Aussage lautet: „Wenn ein Element hell ist, dann ist das andere Element ein Vokal“ Wie könnte man diese Aussage falsifizieren?
Man muss den Buchstaben zu „hellgrün“ betrachten: Ist es ein Vokal oder ein Konsonant? Falls es ein Vokal ist, dann ist die Aussage zunächst bestätigt. Falls es ein Konsonant ist, kann die Aussage nicht wahr sein. Damit wäre sie falsifiziert.
Wenn man die Farbe zu „A“ überprüft, kann eine helle oder eine dunkle Farbe erscheinen. Bei einer hellen Farbe wäre die Aussage nicht falsch. Bei einer dunklen Farbe allerdings auch nicht. Daher macht es keinen Sinn, dies zu überprüfen.
Wenn man den Buchstaben zu „dunkelbraun“ betrachtet, kann es ein Vokal oder ein Konsonant sein. Falls es ein Vokal ist, dann ist die Aussage nicht widerlegt, da keine Aussage über den Fall eines hellen Elements getroffen wurde. Also kann die Aussage so nicht überprüft werden. Über dunkle Elemente sagt die Aussage nämlich nichts. Falls der Buchstabe ein Konsonant ist, hat man auch nichts herausgefunden, außer, dass die Aussage so auch nicht widerlegt werden konnte. Also macht es auch keinen Sinn, den Buchstaben zu „dunkelbraun“ zu betrachten.
Die Farbe zu „M“ ist jedoch interessant: Falls die Farbe dunkel ist, konnte man die Aussage nicht widerlegen. In der Logik gilt sie dann übrigens als wahr. Falls jedoch die Farbe hell ist, so ist ein Widerspruch zur Aussage festzustellen. Aus einer hellen Farbe würde hier ein „M“ folgen. Damit wäre die Aussage widerlegt, da die Aussage „wenn hell, dann Vokal“ ist.
Weitere Informationen zu diesem Test: 1963 wurde vom Psychologen Peter Wason ein Test entwickelt, der das logische Denken prüfen sollte. Dabei wurde mit Spielkarten gearbeitet.
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Frage 4 von 5
4. Frage
10 PunkteKategorie: MathematikDas logische Oder nicht kein ausschließendes. Die Aussage „Es gibt Kaffee oder Tee“ ist in 3 Fällen wahr: Wenn es Kaffee gibt, wenn es Tee gibt, oder wenn es Kaffee und Tee gibt. Beim letzten Satz merkt man, dass das „oder“ sprachlich eher ausschließend verwendet wird. Ein ausschließendes Oder gibt es in der Logik zwar auch, aber das wird bei dieser Frage nicht benötigt. Falsch ist die obige Aussage „Es gibt Kaffee oder Tee“ natürlich nur, falls es weder Kaffee noch Tee gibt.
Was folgt aus „A ist unwahr oder B ist unwahr“?
Korrekt 10 / 10PunkteEs handelt sich hierbei um die Formeln von de Morgan. Sie sind anwendbar auf die zweiwertige Logik (also wenn x nicht wahr ist, ist x unwahr).
Beispiel:
- Wenn Milch oder Zucker enthalten ist, dann trinke ich den Kaffee nicht.
- Umgewandelt nach de Morgan: Wenn ich den Kaffee trinke, dann ist keine Milch und kein Zucker enthalten.
(Beispiele von: Seite „De Morgansche Gesetze“. In: Wikipedia, Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 25. Februar 2016, 13:37 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=De_Morgansche_Gesetze&oldid=151900228 (Abgerufen: 7. März 2016, 06:46 UTC))
Inkorrekt / 10 PunkteEs handelt sich hierbei um die Formeln von de Morgan. Sie sind anwendbar auf die zweiwertige Logik (also wenn x nicht wahr ist, ist x unwahr).
Beispiel:
- Wenn Milch oder Zucker enthalten ist, dann trinke ich den Kaffee nicht.
- Umgewandelt nach de Morgan: Wenn ich den Kaffee trinke, dann ist keine Milch und kein Zucker enthalten.
(Beispiele von: Seite „De Morgansche Gesetze“. In: Wikipedia, Die freie Enzyklopädie. Bearbeitungsstand: 25. Februar 2016, 13:37 UTC. URL: https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=De_Morgansche_Gesetze&oldid=151900228 (Abgerufen: 7. März 2016, 06:46 UTC))
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Frage 5 von 5
5. Frage
8 PunkteKategorie: MathematikWelche Aussage ist wahr?
Korrekt 8 / 8PunkteEs sind alles Tautologien (~Zirkelschlüsse). Dies bedeutet, dass diese Sätze wahr sind, unabhängig von den Wahrheitswerten der einzelnen Aussagen.
Also beispielsweise ist der Satz „A ist wahr oder nicht“ wahr, egal, ob A eine wahre Aussage ist oder kompletter Unsinn. A könnte sein: „UFOs existieren“, „‚blubb‘ ist ein echtes Wort“, „1+1=2“, …
Inkorrekt / 8 PunkteEs sind alles Tautologien (~Zirkelschlüsse). Dies bedeutet, dass diese Sätze wahr sind, unabhängig von den Wahrheitswerten der einzelnen Aussagen.
Also beispielsweise ist der Satz „A ist wahr oder nicht“ wahr, egal, ob A eine wahre Aussage ist oder kompletter Unsinn. A könnte sein: „UFOs existieren“, „‚blubb‘ ist ein echtes Wort“, „1+1=2“, …
So logisch denken andere:
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Eine Antwort
Wenn es regnet, wird der Affe nass. Wenn es nicht regnet,…? Wenn der Affe nass wird,…?